■定番問題（4）
「書籍の版面」解説編その1
【正解】
[1]：（1）1/√2
[2]：（2）√2
印刷自体は、販売促進ツールなどの印刷物で利用されている変形サイズ以外は、主に長方形のデザインがベースですね。印刷用紙の規格サイズとしては、A判/B判がありますが、これらはいずれも全判を半分に折っていくと相似形が得られるという1：√2の比率（短辺を1とした場合、長辺は√2）なのです。
今回の設問では、長辺を「1」とした場合ですので、短辺は、「1/√2」になります。
だだ、次の見開きの考え方を利用すれば、実は選択肢の（4）√2/2も正解なんですよね。24期の本試験を受けた方から聞いたところによると、この模擬試験問題にあった（4）の「√2/2」という選択肢、本試験ではなかったようです。
さて、[2]の問いでは、この用紙を見開き単位で見た場合の比率を聞いています。見開き全体としても√2長方形の原理があてはまりますので、短辺を「1」とすれば、長辺は「√2」になりますね。
√2長方形の考え方は、次の図と共に以下の解説をご確認ください。
（参考文献：便覧文字組みの基準（社）日本印刷技術協会）
√2長方形の作り方
短辺を1とする正方形を作ると、その対角線の比は√2になります。
この対角線を正方形の左下を中心軸として回転し垂直にして、これを長辺とすると√2長方形が作れます。
長辺の長さをa、短辺の長さをbとした場合、半分に折っても相似形を得られるための条件は、次のように考えられます。
b/a＝0.5a/b
bの2乗＝0.5aの2乗
aの2乗＝2bの2乗
a＝√2b
というわけで、「a=√2b」という数式が相似形を得られる長方形なので、
a=1（長辺を1）としてみると…
1=√2b となり、b=1/√2 となるわけですね。
う〜ん、これって因数分解って言うんでしたっけ。数学の得意な方は、もっと違う方法も考えられるかもしれませんね。ややこしい解説になってしまっているようでしたら、ごめんなさい。
白銀比の解説はこちらをご参照ください。
